个人可支配收入(宏观经济学计算题练习)

夏星

1.假设某国某年有下列国民收入统计资料

单位:亿美元 请计算:

资本消耗补偿 356.4 (1)国民收入;

雇员酬金 1866.3 (2)国内生产净值;

企业支付的利息 264.9 (3)国内生产总值;

间接税 266.3

个人租金收入 34.1

公司利润 164.8 (4)个人收入;

非公司企业主收入 120.3

红利 66.4 (5)个人可支配收入;

社会保险税 253.0 (6)个人储蓄。

个人所得税 402.1 解:(1)国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金

消费者支付的利息 64.4 收入+公司利润+非公司企业主收入

政府支付的利息 105.1 =1866.3+264.9+34.1+164.8+120.3

政府转移支付 347.5 =2450.4(亿美元)

个人消费支出 1991.9

(2)国内生产净值=国民收入+间接税

=2450.4+266.3

=2716.7(亿美元)

(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿

=2716.7+356.4

=3073.1(亿美元)

(4)个人收入=国民收入

(公司利润+社会保险税)+政府支付的利息+政府的转移支

付+红利

=2450.4

(164.8+253.0)+347.5+105.1+66.4

=2551.7(亿美元)

(5)个人可支配收入=个人收入

个人所得税

=2551.7

402.1

=2149.6(亿美元)

(6)个人储蓄=个人可支配收入

消费者支付的利息

个人消费支出

=2149.6

64.4

1991.9

=93.3(亿美元)

2、某经济社会在某时期发生了以下活动:一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工,矿工开采了50万磅银卖给一银器制造商,售价10万美元;银器制造商支付5万美元工资给工人造一批项链卖给消费者,售价40万美元。

(1)用最终产品法计算GDP;

(2)用增值法计算GDP;

(3)在生产活动中赚得的工资、利润供给分别为多少?用收入法计算GDP。

解:(1)项链为最终产品,价值40万美元。

(2)开矿阶段生产10万美元,银器制造阶段生产30万美元,即40万美元-10万美元=30万美元,两个阶段共增值40万美元。

(3)在生产活动中,所获工资共计:7.5+5=12.5(万美元);在生产活动中,所获利润共计:(10-7.5)+(30-5)=27.5(万美元)

用收入法计得的GDP为12.5+27.5=40(万美元)。可见,用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

1,假设某经济社会的消费函数为c=100+0.8y,投资为50(单位:10亿美元)。

(1) 求均衡收入、消费和储蓄。

(2) 如果当时实际产出(即收入)为800,试求企业非自愿存货积累为多少?

(3) 若投资增至100,试求增加的收入。

(4) 若消费函数变为c=100+0.9y ,投资仍为50,收入和储蓄各为多少?投资增至100时收入增加多少?

(5) 消费函数变动后,乘数有何变化?

答:(1)由 100+0.8y+50=y

y=(100+50)/(1-0.8)=750

c=100+0.8×750=750

s=y-c=50

(2)非自愿存货积累=800-750=50

(3)△y=△I÷(1-b)=50÷(1-0.8)=250

(4)变化后收入y=(100+50)÷(1-0.9)=1500

s=-a+(1-b)y=-100+(1-0.9)×1500=50

投资增为100,y=(100+100)÷(1-0.9)=2000,收入增加为2000-1500=500

(5)乘数变为10。消费函数从C=100+0.8Y变为C=100+0.9Y以后,乘数从5(K=1/1-0.8)变为(K=1/1-0.9)10。

2,假设某经济社会储蓄函数为S=-1000+0.25Y,投资从300增至500时,均衡收入增加多少?若本期消费是上期收入的函数,即C=a+bY试求投资从300增至500过程中1、2、3、4期收入各为多少?

答:由均衡条件可知:i=s=-1000+0.25y,

当i =300时,y=(1000+300)÷0.25=5200

当 i =500时,y=(100+500) ÷0.25=6000

均衡收入增加(6000-5200)=800

第一期收入为Y=0.75×5200+100+500=5400

同理可得后几期收入为5550,5662.5,5746.875。

3,假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8YD,意愿投资I=50,政府购买性支出G=200,政府转移支付TR=62.5(单位:10亿美元),税率t=0.25,试求:

(1)均衡收入。

(2)投资乘数,政府支出乘数,税收乘数,转移支付乘数及平衡预算乘数。

(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1,200,试问:

①用增加政府购买;②或减少税收;③或增加政府购买和税收同一数额(以便实现预算平衡)实现充分就业,各需要多少数额?(均不考虑货币市场作用,即不考虑货币需求变动对利率从而对投资和消费的影响)。

答:(1):(1) YD=Y-T+TR=Y-0.25Y+62.5=0.75Y+62.5 Y=C+I+G=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200 0.4Y=400 Y=1000

(2)K=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kg=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kt=-b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=-2 Ktr=b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=2 Kb=Kg+Kt=2.5-2=0.5 (3) ∆Y=1200-1000=200, ①∆G=∆Y/Kg=200/2.5=80, ②∆T=∆y/Kt=200/-2=-100, ③∆G=∆T=∆Y/Kb=200/0.5=400 4.假定在上题中加入进口因素,并假定净出口函数为NX=50-0.05Y,试求:

(1)均衡收入。

(2)投资乘数,政府支出乘数,税收乘数及平衡预算乘数,并与上题中求出的乘数作比较,说明这些乘数的值变大了还是变小了,为什么?

答:(1)Y=C+I+G+NX=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200+50-0.05Y=0.55Y+450; 0.45Y=450;则 Y=1000 或:Y=[1/1-b(1-t)+m]—(C+ b—TR+I+G+M) =[1/1-0.8×(1-0.25)+0.05]×(100+0.8×62.5+50+100+500 =(1/0.45)×450 =1000

(2)KI=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KG=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KTR=b/1-b(1-t)+m=0.8KG=0.8×2.22︽1.78 KT=-b(1-t)/1-b(1-t)+m=-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽-1.333 KB=1-b(1-t)/1-b(1-t)+m=1-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽0.889 本题中各乘数(绝对值)比上题中的各乘数值小,这是因为总需求的变化会“溢出”到国外,即与封闭经济相比,增加的收入的一部 分用于进口商品上了。

1, 已知Md/P=0.3Y + 100 – 15r,Ms = 1000,P=1。试推导出LM曲线。

解:

2, 已知货币供给量M=220,货币需求方程L=0.4Y+1.2/r ,投资函数为I=195-2000r, 储蓄函数S=-50+0.25Y。设价格水平P=1,求均衡的收入水平和利率水平。

解:产品市场均衡条件为:I = S

195 - 2000r = – 50 + 0.25Y

0.25Y +2000r = 245(1)

货币市场均衡条件为:L = M/P

0.4Y + 1.2/r = 220(2)

由(1)(2)两式得

Y = 500,r = 0.06

即均衡的收入水平为500,均衡的利率水平为0.06。

3, 已知消费函数C=30+0.8Y, 投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.

解:产品市场均衡条件为:I=S

S=Y-C=0.2Y-30, I=60-10r

0.2Y-30=60-10r

Y=450-50r

1.已知总供给函数AS=2300+400P, 总需求函数AD=2000+4500/P,求均衡的收入和均衡价格。

解:均衡收入和均衡价格分别为:

1. 设某经济某一时期有1.9亿成年人,其中1.2亿人有工作,0.1亿人在寻找工作,0.45亿人没工作但也没有寻找工作。试求:(1)劳动力人数;(2)劳动参与率;(3)失业率。

解:(1)劳动力人数=就业人数+失业人数=1.2+0.1=1.3(亿)

(2)

(3)

1.假定:目前的均衡国民收入为5500亿美元,如果政府要把国民收入提高到6000亿美元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下,求应增加多少政府支出。

解:K=1/1-b(1-t)=1/1-0.9(1-0.2)=3.6 △Y=K△G △G=△Y/K=6000-5500/3.6=140

2.已知:边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。求:政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解:

3、假如社会总需求由消费和投资两部分组成,国民经济均衡要求国民收入等于社会总需求,如果在初始年份两者是相等的,都是1500亿元,现在:

(1)每期投资额增加100亿元,国民边际消费倾向为0.9,试问国民收入要达到多少亿元才恢复国民经济均衡?

解:国民收入增加额=100× =1000元

国民收入要达到2500元才能恢复国民经济均衡。

(2)如果不是每期投资额增加100亿元,而是每期消费额增加100亿元,上述答案是否会变?每期消费额增加150亿元呢?

解:如果每期消费额增加100亿元,上述答案不会变。如果每期消费额增加150亿元,则:

国民收入增加额=150× =1500元

国民收入要达到3000元才能恢复国民经济均衡。

2、如果投资额上升50亿元,引起国民收入上升200亿元,投资乘数为多少?

解:投资乘数= =4

3、如果投资乘数为5,国民收入上升100亿元,其他因素不变;投资额上升多少?

解:投资增加额= =20

4、如果国民边际储蓄倾向为0.25,投资乘数(或消费乘数)为多少?

解:投资乘数= =1.33

1.已知某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,求该国的基础货币和货币供应量(M1)。

解:

2,已知:中行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金,求:

(1)存款乘数和派生存款。

(2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生存款

(3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元,求存款乘数和派生存款

3.某国流通的货币为4000亿美元,银行的存款准备金为500亿美元,商业银行的活期存款为23000亿美元,计算:

1.现考虑不存在政府部门,不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下:C=2+0.8Y, I=30, M=10+0.2Y, X=80。试求:

1)对外贸易乘数为多少?能使商品市场达到均衡的国民收入为多少?

2)进口为多少?能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少?

3)进口减少多少?可使国民收入均衡?

解:已知:C=2+0.8Y I=30 M=10+0.2Y X=80

(1) KX=

Y=Kx(C0+I+X–M)

Y=2.5×(2+30+80–10–0.2Y)

Y=255–0.5Y

Y=510

(2) M=10+0.2×510=112 (X=80)

(3) NX=X–M=–32

2.其他条件同上,若一国的边际进口倾向m变为0.25,边际储蓄倾向s仍为0.2,t=0.2

试求:政府支出增加10亿元时,对该国进口M的影响。

解:已知:C=2+0.8Y M=10+0.2Y m=0.25 s=0.2 t=0.2

根据公式:KX=

ΔY=Kx×ΔG=1.79×10=17.9亿

ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58亿

ΔM=13.58亿

1.已知某国家边际储蓄倾向为0.15,资本产出比率为4,求该国家的国民收入增长率。

解:已知:s=0.15 j=4

2.已知某国2002年的实际资本产出比率为4,当投资增加300亿美元之时,国民收入增加1500亿美元,根据哈罗德——多马模型和乘数原理,该国2002年的经济增长率能达到多少?

解:已知: j=4 I=300 Y=1500

KI=

=5, g=

求s

s=1–b,知KI=

=5,又知KI=

5=

,5–5b=1,b=4/5=0.8

S=0.2

g=0.2/4=0.05=5%

3.已知某国边际储蓄倾向为0.2,要使国民收入增长速度从5%提高到7%,根据合罗德—多马模型,资本产出率就有相应变化。

解:已知:s=0.2 g=7%

g=

,J=

J1=

=4 J2=

=2.86

J从4降为2.86

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