实验设计方法（正交试验设计）

序曲

杨柳枝词

白居易（唐代）

一树春风千万枝，嫩于金色软于丝。

永丰西角荒园里，尽日无人属阿谁？

【赏析】

这是一首写景寓意诗，前两句写景，极写柳树的美态，诗人所抓的着眼点是柳条，写出了动态、形态和色泽显出它的材质之美。后两句写的是诗人对柳树遭遇及自己的评价，因为柳树所生之地不得其位，而不能得到人的欣赏，寓意怀才不遇而鸣不平，含蓄地抨击了当时的人才选拔机制和相关政府官员。

此诗前两句写柳的风姿可爱，后两句抒发感慨，是一首咏物言志的七绝

注：来源于 古诗文网

正交试验设计简介

正交试验设计，是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备均匀分散，齐整可比的特点。正交试验设计是分式析因设计的主要方法。当试验涉及的因素在3个或3个以上，而且因素间可能有交互作用时，试验工作量就会变得很大，甚至难以实施。针对这个困扰，正交试验设计无疑是一种更好的选择。

正交试验设计的主要工具是正交表，试验者可根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法

（1）正交表

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大的减少了工作量。

正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。 例如L9(3^4)它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，称它为混合型正交表，如L8（41×24），此表的5列中，有1列是为4水平，4列为2水平

（2）正交表的性质

o 每一列中，不同的数字出现的次数是相等的。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。

o 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种： (1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、 1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。

以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。

SPSS实现正交表设计

示例1：中药黄芩有效成分黄芩苷具有抑菌、利尿、抗炎、抗变态及解痉作用，并且具有较强的抗癌反应等生理效能。某研究组采用正交设计方法，以期发现黄芩苷的最佳提取工艺，根据预试结果，拟定4种因素，即煎煮时间（A）、煎煮次数（B）、用水倍数（C）及浸泡时间（D），每种因素选择2种水平，以制剂中黄芩苷为考察指标

“模型”参数设置：选择构建项，将4个因素放入模型框；选择构建项“主效应”，点击“继续”。

结果分析：根据A、B、C、D各因素的P值，发现只有A因素（煎煮时间）有统计学意义；煎煮次数，用水倍数及浸泡时间的不同水平间差异均无统计学意义。

6. 语法

*生成正交设计.ORTHOPLAN  /FACTORS=A '煎煮时间' (1 '30min' 2 '50min') B '煎煮次数' (1 '1次' 2 '2次') C '用水倍数' (1 '10倍' 2 '15倍') D     '浸泡时间' (1 '1h' 2 '2h')   /REPLACE._DATASET NAME OR1.* 方差分析*.UNIANOVA 黄芩苷量 BY A B C D  /METHOD=SSTYPE(3)  /INTERCEPT=INCLUDE  /CRITERIA=ALPHA(0.05)  /DESIGN=A B C D.