变量间的相关关系（揭秘变量间真正的相关关系（SPSS：偏相关分析））

问题：Pearson积差相关系数能代表变量间真正的相关关系吗？

比如身高、体重、肺活量三个变量，两两之间的Pearson积差相关系数为：

根据Pearson积差相关系数，身高、体重、肺活量两两之间都存在正相关关系。关系图如下：

那么：身高越高，肺活量就真的越大吗？身高升高后，会直接引起肺活量的增大，还是会通过增加体重，间接引起肺活量的增大？

所以：Pearson积差相关系数只能从表面上反映两个变量相关的性质，往往不能真实地反映变量之间的线性相关程度，甚至会给人造成相关的假象。

当其他变量被固定住，即将他们控制起来后，给定的任意两个变量之间的相关系数叫偏相关系数，偏相关系数才是真正反映两个变量相关关系的统计量。

案例：控制"体重"影响的情况下，探索身高与肺活量的相关关系。

SPSS步骤：1）分析-相关-偏相关

2）"身高"、"肺活量"放入"变量列表"。

"体重"放入"控制"变量列表。

点击"确定"。查看结果。

3）SPSS结果：

结果的判断方法和简单线性相关一致，当显著性也就是P≤0.05时，变量间存在线性相关关系；P＞0.05时，变量间不存在线性相关关系。

控制"体重"的情况下，身高与肺活量之间的偏相关系数r=0.569（P＜0.05）。比原来的0.790低了很多。可以认为0.569更加接近身高与肺活量之间真正的相关关系。

注意：计算偏相关系数时，被控制的变量不能随意确定，要有理论依据。