三角形三边关系(三角形的三条边有什么关系)
三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
1三角形三边关系证明
设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a
例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。
证明:在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD(等边对等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角对大边)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
2三角形分类
三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性,使其不像四边形那样易于变形,有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用,许多建筑都是三角形的结构。
3三角形的边长公式
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