牛二 牛二的动能与动量怎么求?

牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）.即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=Δ(mv)/Δt依然使用.3．几点说明：（1）牛顿第...

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于牛二的问题，于是小编就整理了1个相关介绍牛二的解答，让我们一起看看吧。

文章目录：

1. 牛二的动能与动量怎么求?

一、牛二的动能与动量怎么求?

动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理，它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。

1. 动量定理：

动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量的变化率等于外力的大小。

设一个物体质量为m，速度为v，外力为F。根据牛顿第二定律，有：

F = ma （1）

物体的动量p定义为质量乘以速度，即：

p = mv （2）

我们对上述方程两边同时求导数，得到：

dp/dt = d(mv)/dt （3）

根据链式法则，右边可以写成：

dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt （4）

由于物体的质量m是常数，所以dm/dt = 0，将其代入方程（4）中，得到：

dp/dt = m * dv/dt （5）

再根据牛顿第二定律F = ma，将ma替换dp/dt，得到：

F = dp/dt （6）

这就是动量定理的表达式，它说明了力和动量之间的关系。

2. 动能定理：

动能定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动能的变化率等于外力对物体做的功。

设一个物体的质量为m，速度为v，动能为K。物体受到的外力F做功W，根据功的定义有：

W = F * s （7）

其中s为物体在力F的作用下位移的距离。

根据牛顿第二定律F = ma，可以将公式（7）改写为：

W = ma * s （8）

将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式（8）中，得到：

W = m * (dv/dt) * ds （9）

根据链式法则，上式可以写成：

W = m * v * dv/dt * ds/dv （10）

由于ds/dv可以表示为时间t的函数，将其用dt表示，得到：

W = m * v * dv/dt * dt （11）

由于W即为动能的变化量ΔK，所以可以用ΔK表示W，得到：

ΔK = m * v * dv/dt * dt （12）

对上式进行积分，得到：

∫dK = m * ∫v * dv （13）

将上式从初态到末态积分，得到：

K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) （14）

其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能，v2和v1分别为末态和初态的速度。

综上所述，方程（14）就是动能定理的表达式，它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。

将动量定理和动能定理联立起来，可以得到更加深刻的结论。根据动量定理，有F = dp/dt，根据动能定理，有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等，可以得到：

d(mv)/dt = ma （15）

这是联立动量定理和动能定理的方程，它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。

到此，以上就是小编对于牛二的问题就介绍到这了，希望介绍关于牛二的1点解答对大家有用。